iPhoneのホームボタンの反応が悪くなったとき、私の場合、起動中のアプリを終了すると、ほぼ100%回復します。 検索すると、でこピンや無水エタノールを使った方法が載っていますが、いずれも実施するには本体の電源を切っていますので、もしかしたら、再起動による起動中アプリの終了が、効いているのかもしれません。 ただ、ハードウェアに問題があるときには、回復しないはずなので、ソフトウェアかハードウェアかの問題切り分けになるかと思います。 ちなみに起動中アプリの終了方法は、（反応が悪くなってしまった）ホームボタンをダブルクリックして、画面下部に表示されるアイコンリストのどれかひとつのアイコンを長押しします。 アイコンが震えて、×印をタップすると、終了することができます。